熱誤差是機床zui大的誤差源之一。隨著機械加工自動化和高精度化的發展，加工中心的熱變形問題日益成為關注的焦點。

目前，減小機床熱誤差的研究可分為三類：（1）改進結構 設計和提高制造精度；（2）實現溫度控制；（3）進行誤 差建模和軟件補償。其中誤差補償技術，與前二者相比，具 有顯著的有效性和經濟性。尤其在我國，經濟型數控機床眾 多，通過誤差補償提高其熱態下的加工精度具有重要的工程 應用前景。

本研究基于多體理論提出了熱誤差建模的理論和方法，對M AKINO加工中心的熱誤差進行了分析和辨識，并以實時 補償方式進行了加工驗證。

1 三軸加工中心熱誤差建模

多體系統是對工程實際中復雜系統的高度概括。對于任何多 體系統都可用低序體陣列對系統拓撲結構進行數字化描述。這種描述方法為分析復雜多體系統提供了便利，并有助于建模的計算機化。圖1為三軸MAKINO加工中心的結構示 意圖。

0.地基，慣性參考坐標系 1.床身 2.溜板 3.工作臺

4.工件 5.刀具 6.主軸箱

圖1 三軸加工中心結構示意圖1） 熱誤差的測定

MAKINO加工中心具有良好的剛度和熱結構。各驅動電 動機與床體分離，并具有的散熱結構。在精加工條件下 ，主軸軸承摩擦是影響機床精度的主要熱源，尤其高速旋轉 時，主軸熱伸長和漂移表現得更為突出。

本文采用5點法（如圖2）測量主軸相對于工作臺的熱伸長、熱傾斜和熱漂移。測量儀器為電感測微儀，測量精度1?m。拾取機床溫度裝置為智能巡檢儀，該儀器采用進口Pt-100熱電阻元件，度達±0.15℃，并具有15個通道，可通過RS232標準通信接口由微機拾取溫度信息。

圖2 五點測量法示意根據MAKINO加工中心的結構特點（通過溫升曲線分析和比較（去除相關性較大的溫度測量點（并采用逐步回歸分析法（zui終確定了5個測量點的溫度作為熱誤差參數辨識模型的輸入，這5個測量點分別位于主軸軸端、立柱前側上方、立柱后側、床身，另一個用來監測環境溫度。

2） 熱誤差參數辨識

刀具相對于工作臺的位置誤差參數（用下標p表示）表現在ε6px，ε6py，ε6pz，δ6px，δ6py，δ6pz六項熱誤差參數中，它們分別表示刀具（編號為6）相對于工作臺在X、Y、Z三個方向上的角位置誤差和線位置誤差參數。由于ε6pz對加工無影響，在此取值為零。所以通過五點法 *可以確立其它五項參數，δ6pz=δz，ε6py= （δy2-δy1）/d，ε6px=（δx1-δx2）/d，δ6px=δx2+300×ε6px，δ6py=δy2-300×ε6py；其中d代表同一側兩觸頭間的距離，芯棒有效長度為300mm；δx1、δx2、δy1、δy2、δz的含義見圖2。實驗中發現，由于加工中心結構對稱、制造精度較高，主軸在X-Z平面內的熱漂移和熱傾斜、Y-Z平面內的熱傾斜很小；在室溫20℃、主軸轉速800r/min、長達13h的轉動下，X-Z平面內的熱傾斜平衡在6.5×10-6rad（值，不指示方向），熱漂移平衡在2?m，Y-Z平面內的熱傾斜平衡在6×10-6rad，可見由主軸這幾項熱變形引起的誤差量很小，對一般精度的數控機床而言，補償意義不大，所以可令ε6px，ε6py，δ6px為零。運用多元線性回歸方法對δ6py，δ6pz與5點溫升間的關系進行擬合，結果如下：

δ6pz=0.3270-1.7336k[0]+12.5456k[1]-5.8040k[2]-6.7731k[3]-0.3 548k[4] （11）

δ6py=0.6444+0.5304k[0]+5.1889k[1]-4.0763k[2]-2.9656k[3]+0.0741k[4] （12）

其中k[0]、k[1]、k[2]、k[3]、k[4]分別表示5個測溫點采來的溫度值。

2 熱誤差補償實驗驗證

1） 樣件設計及實驗方案

考慮到實時補償和驗證模型的方便，整個試件如圖3所示，基準面為底面和兩個相鄰的側面。一天加工一行凸臺（共10個），兩天的加工程序和環境溫度情況盡可能一致；某一時刻只加工一個凸臺的三個側面，并在主軸以800r/min的速度空運轉一定時間后，再接 著加工下一個凸臺。凸臺的尺寸為9mm×28mm×10mm，在一個凸臺上耗費的加工時間在2min以內。

圖3 實驗樣件示意補償加工時，在加工每個凸臺前，微機實時拾取溫度數據，通過補償程序計算出誤差量并修正加工程序；繼而把修正后的加工程序迅速傳輸給加工中心，整個過程可控制在8s以內。因為機床的溫升速度有限，所以可以認為這種補償方法是實時的。補償程序流程如圖4所示。

圖4 補償程序流程圖2） 補償結果試件經三坐標測量機測量后，將未經補償的10個凸臺與補償加工后的10個凸臺進行對比，結果顯示補償*，精度提高平均在85%左右（見表和圖5）。

未經補償和經補償加工后的凸臺高度比較

＊:表示未經補償加工的凸臺 +:表示經補償加工的凸臺 -:表示理論值所在位置

圖5 凸臺高度比較3 結論

本文應用基于多體理論的誤差分析理論和方法，建立了三軸加工中心的熱誤差模型，并結合MAKINO加工中心進行了熱誤差參數辨識和實驗驗證，取得了滿意的補償效果。研究結果證明，對于數控機床，通過該建模理論和相關的辨識方法，能既經濟又顯著地提高機床的加工精度，具有一定的推廣和應用價值。