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熱誤差是機(jī)床zui大的誤差源之一。隨著機(jī)械加工自動(dòng)化和高精度化的發(fā)展，加工中心的熱變形問題日益成為關(guān)注的焦點(diǎn)。

目前，減小機(jī)床熱誤差的研究可分為三類：（1）改進(jìn)結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)和提高制造精度；（2）實(shí)現(xiàn)溫度控制；（3）進(jìn)行誤 差建模和軟件補(bǔ)償。其中誤差補(bǔ)償技術(shù)，與前二者相比，具 有顯著的有效性和經(jīng)濟(jì)性。尤其在我國(guó)，經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床眾 多，通過誤差補(bǔ)償提高其熱態(tài)下的加工精度具有重要的工程 應(yīng)用前景。

本研究基于多體理論提出了熱誤差建模的理論和方法，對(duì)M AKINO加工中心的熱誤差進(jìn)行了分析和辨識(shí)，并以實(shí)時(shí) 補(bǔ)償方式進(jìn)行了加工驗(yàn)證。

1 三軸加工中心熱誤差建模

多體系統(tǒng)是對(duì)工程實(shí)際中復(fù)雜系統(tǒng)的高度概括。對(duì)于任何多 體系統(tǒng)都可用低序體陣列對(duì)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)字化描述。這種描述方法為分析復(fù)雜多體系統(tǒng)提供了便利，并有助于建模的計(jì)算機(jī)化。圖1為三軸MAKINO加工中心的結(jié)構(gòu)示 意圖。

0.地基，慣性參考坐標(biāo)系 1.床身 2.溜板 3.工作臺(tái)

4.工件 5.刀具 6.主軸箱

圖1 三軸加工中心結(jié)構(gòu)示意圖1） 熱誤差的測(cè)定

MAKINO加工中心具有良好的剛度和熱結(jié)構(gòu)。各驅(qū)動(dòng)電 動(dòng)機(jī)與床體分離，并具有的散熱結(jié)構(gòu)。在精加工條件下 ，主軸軸承摩擦是影響機(jī)床精度的主要熱源，尤其高速旋轉(zhuǎn) 時(shí)，主軸熱伸長(zhǎng)和漂移表現(xiàn)得更為突出。

本文采用5點(diǎn)法（如圖2）測(cè)量主軸相對(duì)于工作臺(tái)的熱伸長(zhǎng)、熱傾斜和熱漂移。測(cè)量?jī)x器為電感測(cè)微儀，測(cè)量精度1?m。拾取機(jī)床溫度裝置為智能巡檢儀，該儀器采用進(jìn)口Pt-100熱電阻元件，度達(dá)±0.15℃，并具有15個(gè)通道，可通過RS232標(biāo)準(zhǔn)通信接口由微機(jī)拾取溫度信息。

圖2 五點(diǎn)測(cè)量法示意根據(jù)MAKINO加工中心的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（通過溫升曲線分析和比較（去除相關(guān)性較大的溫度測(cè)量點(diǎn)（并采用逐步回歸分析法（zui終確定了5個(gè)測(cè)量點(diǎn)的溫度作為熱誤差參數(shù)辨識(shí)模型的輸入，這5個(gè)測(cè)量點(diǎn)分別位于主軸軸端、立柱前側(cè)上方、立柱后側(cè)、床身，另一個(gè)用來監(jiān)測(cè)環(huán)境溫度。

2） 熱誤差參數(shù)辨識(shí)

刀具相對(duì)于工作臺(tái)的位置誤差參數(shù)（用下標(biāo)p表示）表現(xiàn)在ε6px，ε6py，ε6pz，δ6px，δ6py，δ6pz六項(xiàng)熱誤差參數(shù)中，它們分別表示刀具（編號(hào)為6）相對(duì)于工作臺(tái)在X、Y、Z三個(gè)方向上的角位置誤差和線位置誤差參數(shù)。由于ε6pz對(duì)加工無影響，在此取值為零。所以通過五點(diǎn)法 *可以確立其它五項(xiàng)參數(shù)，δ6pz=δz，ε6py= （δy2-δy1）/d，ε6px=（δx1-δx2）/d，δ6px=δx2+300×ε6px，δ6py=δy2-300×ε6py；其中d代表同一側(cè)兩觸頭間的距離，芯棒有效長(zhǎng)度為300mm；δx1、δx2、δy1、δy2、δz的含義見圖2。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，由于加工中心結(jié)構(gòu)對(duì)稱、制造精度較高，主軸在X-Z平面內(nèi)的熱漂移和熱傾斜、Y-Z平面內(nèi)的熱傾斜很小；在室溫20℃、主軸轉(zhuǎn)速800r/min、長(zhǎng)達(dá)13h的轉(zhuǎn)動(dòng)下，X-Z平面內(nèi)的熱傾斜平衡在6.5×10-6rad（值，不指示方向），熱漂移平衡在2?m，Y-Z平面內(nèi)的熱傾斜平衡在6×10-6rad，可見由主軸這幾項(xiàng)熱變形引起的誤差量很小，對(duì)一般精度的數(shù)控機(jī)床而言，補(bǔ)償意義不大，所以可令ε6px，ε6py，δ6px為零。運(yùn)用多元線性回歸方法對(duì)δ6py，δ6pz與5點(diǎn)溫升間的關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果如下：

δ6pz=0.3270-1.7336k[0]+12.5456k[1]-5.8040k[2]-6.7731k[3]-0.3 548k[4] （11）

δ6py=0.6444+0.5304k[0]+5.1889k[1]-4.0763k[2]-2.9656k[3]+0.0741k[4] （12）

其中k[0]、k[1]、k[2]、k[3]、k[4]分別表示5個(gè)測(cè)溫點(diǎn)采來的溫度值。

2 熱誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1） 樣件設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)方案

考慮到實(shí)時(shí)補(bǔ)償和驗(yàn)證模型的方便，整個(gè)試件如圖3所示，基準(zhǔn)面為底面和兩個(gè)相鄰的側(cè)面。一天加工一行凸臺(tái)（共10個(gè)），兩天的加工程序和環(huán)境溫度情況盡可能一致；某一時(shí)刻只加工一個(gè)凸臺(tái)的三個(gè)側(cè)面，并在主軸以800r/min的速度空運(yùn)轉(zhuǎn)一定時(shí)間后，再接 著加工下一個(gè)凸臺(tái)。凸臺(tái)的尺寸為9mm×28mm×10mm，在一個(gè)凸臺(tái)上耗費(fèi)的加工時(shí)間在2min以內(nèi)。

圖3 實(shí)驗(yàn)樣件示意補(bǔ)償加工時(shí)，在加工每個(gè)凸臺(tái)前，微機(jī)實(shí)時(shí)拾取溫度數(shù)據(jù)，通過補(bǔ)償程序計(jì)算出誤差量并修正加工程序；繼而把修正后的加工程序迅速傳輸給加工中心，整個(gè)過程可控制在8s以內(nèi)。因?yàn)闄C(jī)床的溫升速度有限，所以可以認(rèn)為這種補(bǔ)償方法是實(shí)時(shí)的。補(bǔ)償程序流程如圖4所示。

圖4 補(bǔ)償程序流程圖2） 補(bǔ)償結(jié)果試件經(jīng)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量后，將未經(jīng)補(bǔ)償?shù)?0個(gè)凸臺(tái)與補(bǔ)償加工后的10個(gè)凸臺(tái)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示補(bǔ)償*，精度提高平均在85%左右（見表和圖5）。

未經(jīng)補(bǔ)償和經(jīng)補(bǔ)償加工后的凸臺(tái)高度比較

凸臺(tái)	理論值（mm）	未經(jīng)補(bǔ)償（mm）	經(jīng)補(bǔ)償（mm）	精度提高（%）
1   2 3 4 5 6 7 8 9 10	79.2665   79.2665 79.2665 79.2665 79.2665 79.2665 79.2665 79.2665 79.2665 79.2665	79.2600   79.2580 79.2565 79.2575 79.2555 79.2505 79.2495 79.2465 79.2470 79.2460	79.2630   79.2665 79.2680 79.2670 79.2645 79.2635 79.2645 79.2640 79.2640 79.2655	46   100 85 94 82 81 88 87.5 87 95

＊:表示未經(jīng)補(bǔ)償加工的凸臺(tái) +:表示經(jīng)補(bǔ)償加工的凸臺(tái) -:表示理論值所在位置

圖5 凸臺(tái)高度比較3 結(jié)論

本文應(yīng)用基于多體理論的誤差分析理論和方法，建立了三軸加工中心的熱誤差模型，并結(jié)合MAKINO加工中心進(jìn)行了熱誤差參數(shù)辨識(shí)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取得了滿意的補(bǔ)償效果。研究結(jié)果證明，對(duì)于數(shù)控機(jī)床，通過該建模理論和相關(guān)的辨識(shí)方法，能既經(jīng)濟(jì)又顯著地提高機(jī)床的加工精度，具有一定的推廣和應(yīng)用價(jià)值。