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鏈式刀庫及機械手分布模型的建立
閱讀：323 發布時間：2020-8-135.3分布模型的建立
通過對直方圖的分析，并考慮威布爾分布較強的適應性。所以下文將在假設 故障數據服從兩參數威布爾模型的基礎上，對故障數據進行處理，并進行相應的 參數估計，后運用解析法進行模型檢驗，從而終確定故障數據所服從的分布 模型。
至此，故障數據的數據分析，模型選擇，參數估計，模型檢驗，均己完成， 分析出該批故障數據服從兩參數的威布爾分布。
為更好的驗證該批數據是否服從威布爾分布，下文通過對比觀測值與擬合曲 線、觀測值與威布爾分布模型來終分析該模型是否合理。
如下圖5.8為觀測值的自然對數散點圖與小二乘法擬合圖在同一張圖中顯 示的擬合圖。如下圖5.9為觀測值的經驗分布散點圖與兩參數威布爾分布曲線圖 在同一張圖中顯示的擬合圖。
從下圖可以看出，觀測值的自然對數散點均落在了線性擬合直線周圍，觀測 值的經驗分布散點也均落在威布爾分布曲線周圍，由此可以再次判斷該批數據服 從威布爾分布模型。
5.5實驗室可靠性試驗數據分析
在完成對現場數據的處理之后，下一步是進行試驗數據的處理，根據上文所 述及以往的故障間隔時間數據處理經驗，兩參數的威布爾分布是一種很好的選擇。 通過本章的表4.2的實驗室試驗數據可知，由于試驗數據較少，傳統的估計方法 很難進行，貝葉斯理論方法考慮到了參數的先驗分布，因此使用貝葉斯理論方法 進行小樣本數據的處理優勢較大[6()]。因此，下文將用貝葉斯理論方法對故障數據 進行處理。參數的估計使用軟件WINBUGS進行估計。
(1) 貝葉斯理論
貝葉斯理論是Tomas Bayes提出的理論方法。貝葉斯方法與經典極大似然方 法一起構成了現代統計學的主要推斷手段。在貝葉斯分析中參數是一個隨機變量， 并且此參數可以用一個概率分布對其進行描述。此概率分布的模型是在進行抽樣 之前就預先知道的，是關于參數先驗信息的概率描述，稱之為先驗分布。先驗分 布和似然函數一起構成了貝葉斯分析理論。似然函數也稱為聯合密度函數，它綜 合了總體信息和樣本信息。
如果僅憑先驗分布只能對參數進行推斷，不能定量，在貝葉斯后期的發展過程中，便形成了貝葉斯公式的密度函數形式。
(2) WINBUGS 軟件
BUGS 是 Bayesian Inference Using Gibbs Sampling 的縮寫，WINBUGS 是在 BUGS的基礎上，開發的Windows軟件版本。WINBUGS軟件是利用MCMC方
法對復雜統計模型進行貝葉斯統計分析的軟件。WINBUGS數據處理的基本 原理:通過Gibbs Sampling和Metropolis算法，在*條件概率分布中進行抽樣， 從而生成相應的馬爾可夫鏈，終完成對模型參數的估計。它主要用于分布函數 無法寫出或者分布函數不能清楚寫出的情況。這也是本文引用這種軟件進行試驗 數據處理的主要原因。WINBUGS不僅可以方便用于復雜分布模型進行Gibbs抽 樣，還能直觀描述簡單的有向圖模型，并給出相關參數的抽樣動態圖。
(3) 使用WINBUGS軟件進行試驗數據分析
1) % 取值范圍的確定
在使用WINBUGS軟件進行參數估計之前，首先要編寫軟件能識別的模型， 在此模型程序編寫中，比較重要的是威布爾分布的兩個參數％ P的取值區間的 建立。根據以往數據的處理經驗。
2) 數據處理及模型檢驗
確定《^的取值，并編寫完成相應的威布爾分布模型的程序之后，就可以 進行相應的計算了。為了使終的結果更加準確，我們使軟件隨機輸出10000完 變量。同時，為了驗證終模型的收斂性，我們使用3條馬爾可夫鏈進行對比。
5.7本章小結
本章節分析處理了所收集的鏈式刀庫及機械手現場可靠性試驗數據，得出了 現場可靠性試驗數據所服從的威布爾分布模型，得到了鏈式刀庫及機械手在現場試驗時的可靠性水平。在此過程中， 進行了可靠性數據的初步分析、分布模型的參數估計、分布模型的線性相關性檢 驗和假設檢驗，并進行了模型的擬合分析。在實驗室試驗數據較少的情況下，采 用了貝葉斯統計分析方法，引用了 WinBUGS專業軟件進行數據處理，得到了鏈式刀庫及機械手的可靠性水平，通過現場試驗數據處理結果和實驗室試驗數據處理結果的對 比，得出了在排除早期故障的前提下，實驗室試驗可以近似代替現場試驗。
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