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光柵數(shù)顯系統(tǒng)在點(diǎn)位測量中的誤差分析及改進(jìn)措施

摘　要：介紹了在三坐標(biāo)測量機(jī)研制中，對光柵測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)產(chǎn)生的測量誤差的原因進(jìn)行了分析，并提出了解決方案。實(shí)驗(yàn)證明，該方法可很好地解決測量誤差的問題。

微電子和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使采用光柵傳感器作為長度、角度檢測元件的自動(dòng)檢測技術(shù)已在自動(dòng)控制、數(shù)控機(jī)床、儀器儀表及計(jì)量儀器等領(lǐng)域中得到普遍應(yīng)用。根據(jù)儀器的測量原理的不同，光柵信號(hào)處理電路的光柵數(shù)顯表的設(shè)計(jì)原理也有所不同，這就要求在設(shè)計(jì)儀器時(shí)根據(jù)儀器所采用的測量方法的不同而選用不同的光柵數(shù)顯表。

1、光柵數(shù)顯表簡介

目前市面上光柵信號(hào)的處理電路大部分是微機(jī)型光柵數(shù)顯系統(tǒng)。下面以某公司生產(chǎn)的光柵數(shù)顯表為例闡述其基本的工作原理。原理框圖如圖1所示(光柵信號(hào)為三路X、Y、Z，這里只畫一路)。光柵的輸出的信號(hào)經(jīng)過放大、整形、細(xì)分、辨向后，輸出脈沖信號(hào)，兩片8253可編程計(jì)數(shù)器對脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)。8253有3個(gè)獨(dú)立的通道，各通道均為16位2進(jìn)制計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)速率均為2.6Mkz，8253可由軟件控制。每一路用2個(gè)計(jì)數(shù)器分別作為加計(jì)數(shù)器和減計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)器的容量可達(dá)216，即64K，只要CPU對8253在兩次采樣間隔內(nèi)不發(fā)生計(jì)數(shù)溢出，便可滿足響應(yīng)要求。8253的連接圖如圖2所示。微處理器周期地對2個(gè)8253計(jì)數(shù)器采樣，通過運(yùn)算求出它們的增量的大小和方向，再與原累積值相加，得到該采樣周期的位移，新的累積值是位移坐標(biāo)。數(shù)顯表細(xì)分倍數(shù)為20，小分辨率為0.5μm，微處理器為8031單片機(jī)。此數(shù)顯表為微機(jī)型光柵數(shù)顯表，對數(shù)據(jù)的鎖存是通過軟件來實(shí)現(xiàn)的。這種數(shù)顯表在許多閉環(huán)系統(tǒng)的位置反饋環(huán)節(jié)中(數(shù)控機(jī)床)，以及長度測量中(如測長儀，測微儀等靜態(tài)測量儀器)得到廣泛的使用。但這種數(shù)顯表應(yīng)用到需要實(shí)時(shí)保存數(shù)據(jù)的高精密的點(diǎn)位測量儀器中(如三坐標(biāo)機(jī))，將會(huì)產(chǎn)生很大的測量誤差。下面以此光柵數(shù)顯表為例，分析這種數(shù)顯表在長度測量的點(diǎn)位測量場合時(shí)產(chǎn)生誤差的原因。

2、光柵測量系統(tǒng)產(chǎn)生誤差的原因

　　在長度測量的點(diǎn)位測量場合應(yīng)用這種光柵測量系統(tǒng)時(shí)，產(chǎn)生誤差的主要原因是由于系統(tǒng)的某些環(huán)節(jié)的速度跟不上而使系統(tǒng)產(chǎn)生延時(shí)所致。一般來說，現(xiàn)代集成技術(shù)的發(fā)展，電路及元件的響應(yīng)速度應(yīng)是很快的，可達(dá)納秒級水平，相對于光柵10m/min的移動(dòng)速度，電路及元件的延時(shí)可以忽略不計(jì)，系統(tǒng)的延時(shí)主要是由軟件產(chǎn)生的延時(shí)所至。

　　此數(shù)顯表的工作原理圖如圖2所示。計(jì)數(shù)器采用的是兩片8253可編程計(jì)數(shù)器，與CPU的連接見圖2。數(shù)顯表的分辨率為0.5μm，微處理器為8031單片機(jī)，為微機(jī)型光柵數(shù)顯表，對數(shù)據(jù)的鎖存是通過軟件來實(shí)現(xiàn)的，軟件的延時(shí)是產(chǎn)生誤差的原因。

現(xiàn)以測量機(jī)的測量過程為例來進(jìn)行具體分析。為了簡單起見，只測量X方向的值(x變化，y、z不變，使被檢測的量塊工作尺寸方向與X方向平行，量塊工作尺寸為X方向的坐標(biāo)差的值)，其采數(shù)過程是這樣的，當(dāng)測頭與工件接觸時(shí)測頭發(fā)出觸發(fā)脈沖(此時(shí)工件的被測點(diǎn)的坐標(biāo)為(x、y、z))，此脈沖送入8031單片機(jī)內(nèi)作為中斷信號(hào)使程序產(chǎn)生中斷，轉(zhuǎn)入執(zhí)行中斷采數(shù)子程序，采集8253計(jì)數(shù)器的數(shù)據(jù)送入CPU加以處理。測點(diǎn)1的X方向坐標(biāo)為X1，測點(diǎn)2的X方向坐標(biāo)為X2，則量塊的尺寸L＝｜X2－X1｜。如圖3所示，當(dāng)測點(diǎn)1與測頭接觸時(shí)，此時(shí)坐標(biāo)為X1，測頭產(chǎn)生脈沖引起中斷(此時(shí)刻為t1，執(zhí)行中斷子程序采集數(shù)據(jù)的時(shí)刻為t1′)。工件會(huì)由于慣性而繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，在t1′時(shí)坐標(biāo)為X1′，這樣X1′＝X1－ΔX1。同理，計(jì)算機(jī)采到的工件的測點(diǎn)2坐標(biāo)值為X2′，實(shí)際需要的坐標(biāo)為X2，則X2′＝X2＋ΔX2。測量計(jì)算出來的值為：L′＝｜X2′－X1′｜，則L－L′＝ΔX1＋ΔX2。把匯編程序讀出來并反匯編成源代碼后，對源代碼加以分析可以計(jì)算出軟件的延時(shí)Δt。

這臺(tái)數(shù)顯表使用的CPU為8031，其晶振為6MHz，機(jī)器周期為1μs。典型的指令周期(執(zhí)行一條指令的時(shí)間)為一個(gè)機(jī)器周期。當(dāng)單片機(jī)確定請求有效到進(jìn)入響應(yīng)狀態(tài)，執(zhí)行中斷子程序時(shí)，至少3個(gè)機(jī)器時(shí)間間隔；單片機(jī)響應(yīng)中斷，必須在當(dāng)前指令執(zhí)行完后才進(jìn)行，這就可能增加2～4個(gè)機(jī)器時(shí)間間隔；當(dāng)單片機(jī)正在執(zhí)行RETI或讀寫IE、IP指令時(shí)，單片機(jī)響應(yīng)中斷，必須等待2～5個(gè)機(jī)器時(shí)間間隔。總之，單片機(jī)響應(yīng)中斷響應(yīng)時(shí)間為5～12機(jī)器時(shí)間間隔［2］。

其中斷采數(shù)程序框圖如圖4所示。其程序如下：

從上面的中斷子程序可以看出，將8253的計(jì)數(shù)器的值鎖存后再讀出來時(shí)就不會(huì)產(chǎn)生誤差。把中斷子程序的指令歸類，匯總計(jì)算執(zhí)行這些指令所須的機(jī)器周期數(shù)，如下表1所示。從表1可以看出，從測頭接觸工件發(fā)出觸發(fā)脈沖，到數(shù)顯表讀到數(shù)據(jù)時(shí)共有33～40個(gè)機(jī)器周期的延時(shí)，即33～40μs的延時(shí)。設(shè)延時(shí)的時(shí)間間隔為Δt，工件的測量移動(dòng)速度為v m／min（v＜10m／min)，則每微秒移動(dòng)的距離為v/60μm，在測測點(diǎn)1時(shí)的速度為v1／60μm，在測測點(diǎn)2時(shí)的速度為v2／60μm。測量圖如圖5所示。

表1　程序中所用的指令統(tǒng)計(jì)表

被測工件的長度為：L12＝X1－X2(準(zhǔn)確值)。

　　測量出工件的長度為：

　　L12′＝X1′－X2′

＝（X1－ΔX1）－（X2＋ΔX2）

　　　　 ＝（X1－X2）－（ΔX1＋ΔX2）

則產(chǎn)生的誤差為：

　　ΔL＝L12－L12′

＝ΔX1＋ΔX2

＝（Δt1v1＋Δt2v2）／60μm

且由于v1、v2＜10m／min，Δt1、Δt2為33～40μs，這幾個(gè)參數(shù)在一定范圍內(nèi)不定，則測量誤差ΔL也不確定，從而測量的重復(fù)性差，且0＜ΔL＜13．3μm。假設(shè)

v1＝v2＝2m／min，Δt1＝Δt2＝35μs，則

ΔL＝（Δt1v1＋Δt2v2）／60μm

＝（2×35×2）／60＝2．3μm

從上式還可看出測量的誤差還跟測量時(shí)測頭與工件的接觸速度有關(guān)。

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

三坐標(biāo)測量機(jī)采用的測量方法主要是點(diǎn)位測量。上述的數(shù)顯表應(yīng)用在三坐標(biāo)測量機(jī)時(shí)，由于其不具備實(shí)時(shí)保存數(shù)據(jù)的能力，系統(tǒng)的延時(shí)會(huì)使測量系統(tǒng)具有很大的原理性誤差，不可忽視。作者在研制三坐標(biāo)測量機(jī)時(shí)曾遇到上述問題。測量機(jī)上使用的數(shù)顯系統(tǒng)跟上述的型號(hào)一樣。測量機(jī)設(shè)計(jì)的分辨率為0.5μm，三維空間精度1+L/300(μm），工作臺(tái)范圍為300×300×400(mm)。

當(dāng)機(jī)電聯(lián)調(diào)好后，用一量塊來檢測三坐標(biāo)的單軸測量精度。測量示意圖如圖5。將公稱尺寸為200mm的量塊用虎鉗夾好，用千分表將其調(diào)整與X軸平行(測X軸)，量塊的兩工作面與Y軸并行測量時(shí)將Y、Z軸鎖定，這樣就保證量塊的工作面的距離值(公稱尺寸)就是兩測點(diǎn)(測點(diǎn)1和測點(diǎn)2)在X軸方向上的坐標(biāo)的差值。測量了五次，結(jié)果如表2：