Rotation accuracy measurement and degradation analysis of

NC machine tool spindle

YAO Manshi，WANG Hongjun，ZHOU Yufei

( 1． School of Electromechanical Engineering，Beijing Information Science ＆ Technology University，Beijing 100192，China;

2． Key Laboratory of Modern Measurement ＆ Control Technology Ministry of Education，Beijing Information Science ＆

Technology University，Beijing 100192，China)

Abstract: The rotation accuracy of the spindle of the numerical control machine tool decreases

when it operates with a high speed． Holospectrum theory is employed to analyze the vibrating features of

the spindle． The Spindle Error Analyzer is used to collect the displacement signals when the spindle

works at a high rate． What’s more，the 3 － D holospectrum analysis program is applied，which is

supported by the Labview，to record different working status of the spindle at different speeds． Finally，

the reason why the rotation accuracy decreased as the rates go up is found out．

Key words: rotation accuracy; three-dimensional holospectrum; vibration state

收稿日期: 2015-09-30

基金項目: 國家自然科學基金資助項目( 51575055) ; “高檔數控機床與基礎制造裝備”科技重大專項( 2015ZX04001-002)

作者簡介: 么曼實，男，碩士研究生; 通訊作者: 王紅軍，女，博士，教授。

0 引言

主軸作為數控機床的核心部件，其運行狀態直

接影響著數控機床的整體性能。主軸回轉精度是數

控機床的重要參數之一，回轉精度的高低直接影響

加工零件的圓柱度、軸向尺寸精度、端面形狀精度和

表面粗糙度［1］。研究主軸回轉誤差的變化規律對

提高數控機床加工精度有著重要意義。

美國的 Lion 公司、API 公司已經研制出了精度

等級較高的主軸回轉誤差分析儀，并且已經面向市

場。但是通過主軸回轉誤差分析儀只能定量的表示

機床主軸回轉精度，并不能定性分析主軸回轉精度

劣化的原因。為了實現機床主軸的故障診斷，還需

進一步對主軸回轉精度劣化的原因進行分析。

全息譜技術［2］是西安交通大學機械診斷與控

制學研究所在 20 世紀 90 年代提出的，經過二十多

年的完善與發展，成為旋轉機械振動信號分析與故

障診斷中的一項重要技術［3］，在多個領域得到了應

用。喬俊偉等［4］利用二維全息譜技術對汽車發動

機進行動特性分析，李霄等［5］將全息譜技術應用于

大型化工機械的故障診斷。目前在數控機床故障診

斷領域全息譜技術應用較少，本文結合主軸回轉精

度劣化趨勢，利用三維全息譜技術分析數控機床主

軸在不同轉速下的振動特征。

1 全息譜理論

全息譜技術實質上是多傳感器信息融合在大機北京信息科技大學學報 第 30 卷

組監測和診斷中的一種體現［6］，是將互相垂直的 X、

Y 兩個方向上的振動信號進行融合。傳統的譜分析

忽略了信號的相位信息，全息譜技術將相位信息與

幅值信息、頻率信息相融合［7］，進而計算并合成一

系列橢圓來描述不同頻率分量下旋轉軸的振動形

態。因此全息譜技術能夠完整地反映出旋轉軸在某

一截面的運動狀態，比其他一般方法更能夠準確識

別和診斷旋轉機械的故障特征。

1. 1 二維全息譜的計算過程

設 x［n］和 y［n］分別為在旋轉軸同一截面同時

采集的水平和垂直 2 個方向的振動信號。由于采樣

頻率和采樣長度有限，加 Hanning 窗并作傅立葉變

換，可以盡量減少由于時域截斷和頻域離散化造成

的幅值、相位誤差。其變換后的表達式為

X［k］ = 1

N

∑

N－1

n = 0

x［n］e －j( 2Nπ) nk

( 1)

Y［k］ = 1

N

∑

N－1

n = 0

y［n］e －j( 2Nπ) nk

( 2)

X［k］和 Y［k］即信號的頻譜序列，是一組復數，

可改寫為如下形式:

Xk

= Rk + jIk

( 3)

Yk

= 2kR + 2k jI

( 4)

相應地可以得到信號的幅值譜和相位譜:

Ak

=

( Rk ) 2

+ ( Ik )

槡

2

( 5)

Bk

=

( 2kR) 2

+ ( 2k I)

槡

2

( 6)

αk

= arctan( Ik /Rk ) ( 7)

βk

= arctan( 2k I/2kR) ( 8)

由于在實際工程當中，頻譜幅值大的譜線處

所對應的頻率并不一定是工頻，因此計算工頻所對

應的譜線為

k = SN

60fs

( 9)

式中，

S 為轉子轉速; N 為數據采樣點數; fs 為采樣

頻率。

因此可以得到 X、Y 兩方向上各倍頻成分的幅

值、頻率、相位。旋轉軸在某一倍頻分量下引起的振

動橢圓軌跡方程為

Xi ( t) = Aisin( fi t + θi ) ( 10)

Yi ( t) = Bisin( fi t + i ) ( 11)

式中 i 為第 i 階頻率。

消去參數 t 后得到:

Xi 2

Ai 2

+

Yi 2

Bi 2

－

2XiYi

AiBi

cos( i － θi ) =

sin2 ( i － θi )

( 12)

全息譜的正余弦系數、長軸長度，短軸長度、離

心率和長軸傾角等參數也可以計算得出，這里就不

再一一敘述。

1. 2 三維全息譜

二維全息譜只能反映旋轉軸在某一截面的各階

頻率振型，對于數控機床這類精度等級較高的旋轉

機械，除了會發生偏心、不對中、失衡等故障外，主軸

的傾斜、彎曲等故障類型也不可忽略。因此在二維

全息譜技術的基礎上，三維全息技術發展起來。三

維全息譜進一步融合了各個截面的振幅、相位信息，

更能全面地反映旋轉軸的振動全貌，表達形式更加

形象直觀，提高了故障診斷的準確性和可靠性。三

維全息譜計算流程如圖 1 所示。